TRIGONOMETRI

 Tentukan nilai eksak dari sin 75°

Jawab :

sin 75° = sin (30° + 45°)

sin 75° = sin 30° cos 45° + cos 30° sin 45°

sin 75° = ½ . ½√2 + ½√3 . ½√2

sin 75° = ¼√2 + ¼√6

sin 75° = ¼(√2 + √6)

cos (α + β) dan cos (α - β)

Rumus cos (α + β) dan cos (α - β) dapat kita tentukan dengan cara yang hampir sama seperti rumus sinus diatas. Namun, karena rumus sinus sudah kita peroleh, akan lebih mudah jika kita gunakan konsep sudut relasi kuadran I.

cos (α + β) = sin (90° - (α + β))

cos (α + β) = sin ((90° - α) - β)

cos (α + β) = sin (90° - α) cos β - cos (90° - α) sin β

cos (α + β) = cos α cos β - sin α sin β

Jika β diganti dengan -β, maka

cos (α + (-β)) = cos α cos (-β) - sin α sin (-β)

cos (α + (-β)) = cos α cos β - sin α (-sin β)

cos (α + (-β)) = cos α cos β + sin α sin β

Dari uraian diatas, kita peroleh rumus jumlah dan selisih dua sudut untuk fungsi cosinus sebagai berikut

cos (α + β) = cos α cos β - sin α sin β 

cos (α - β) = cos α cos β + sin α sin β